Eloquent 모델을 Timestamps에서 created_at 만 사용할 수 있도록 변경해줍니다.

class Model extends Eloquent 
{
	public $timestamps = ["created_at"]; //only want to used created_at column
	const UPDATED_AT = null; //and updated by default null set
}

Eloquent 모델의 이벤트 콜백을 사용해 직접 구현할 수도 있습니다.

class Model extends Eloquent 
{

    public $timestamps = false;

    public static function boot()
    {
        parent::boot();

        static::creating(function ($model) {
            $model->created_at = $model->freshTimestamp();
        });
    }
}